Статистика, вероятность, модель и мышление

В последнее время стал замечать, что многие люди просто не способны понять таких вещей, как статистика, вероятность, модель.

Читаю много статей, обсуждений науки, финансов, медицины. И каждый раз замечаю некоторую стену, которую человек просто не в состоянии преодолеть. Можно сколь угодно долго обсуждать с ним что угодно. Даже иногда он рассуждает вполне логично. Только пока это не касается указанных мной вещей.

Это как какой-то новый уровень. Не знаю. Первый уровень - это, на мой взгляд, умение делать выводы, определять и связывать причину и следствие. Второй - как раз понятие вероятности, статистики. Третий - понимание модели и научного подхода.

Многие вполне себе знают эти страшные слова (и даже могут их иногда к месту применить!), но ... не понимают их.

Т.е. когда звучит вероятность {выздороветь|выиграть|получить прибыль|получить значение в результате измерений} n (0<=n<=1) это воспринимается как если я сделаю k измерений, то обязательно в k*n я получу {нужное|предсказанное}. В то время как это не так. Вот это самое значение k*n мы можем получить только в пределе, когда k стремиться к бесконечности.

Аналогично,когда обсуждаются статистические исследования чего-либо, в частности выборка, очень часто напрочь не понимают, что эта самая выборка должна быть репрезентативной. Т.е. ни в коем случае не должна быть получена на основании предположения, что исходная (проверяемая, доказываемая) гипотеза (теория) верна. Именно соответствие результатов, полученных в эксперименте на репрезентативной выборке является доказательством гипотезы, а совсем не возможность так подобрать выборку, что-бы подтвердить гипотезу. Если мы подбираем выборку под гипотезу, она теряет репрезентативность! Но вот этот простой факт напрочь не укладывается в голове многих. :(

И вот последнее - модель. Делая некоторые предположения, мы строим модель явления. Суть науки - предельно точное изложение всех наших гипотез. Настолько точное, насколько это вообще возможно. Именно поэтому в науке используется терминология. Но большинство начитает споры/обсуждения совсем не озаботившись сначала определиться с терминами. Более того, иногда слышно толкование термина, трактовка модели, нюансы восприятия...

Когда человек изучает окружающий мир, он строит некоторые модели явлений и реальных объектов окружающего мира. Модели, которые учитывают только те свойства объекта, которые интересуют исследователя. И если модель оказывается удачной, то о ней, в той или иной мере, узнает не только исследователи, работающие в данной области, но и все остальные люди. Модель, по определению, не является полноценной заменой реально существующего объекта или явления. И работающие с ней исследователи, в общем, это понимают.

Но это совсем не понимают остальные. Они воспринимают эту модель как объективную реальность. Как полноценное описание объекта или явления, забывая, что у любой модели есть границы применимости. И когда наука уточняет модель, для исследователей это выглядит как непрерывный процесс - следующая модель следует (в той или иной мере) из предыдущей. Уточняя ее и расширяя границы применимости. Но в глазах обывателя новая модель это уже другая реальность. Ему кажется, что новая модель полностью противоречит (никак не следует, не согласуется) с предыдущей. Более того, воспринимая и первую и вторую как объективную реальность, делает вывод (вполне логично), что двух-то реальностей быть не может, по крайней мере объективных... Т.е. как будто все новое полностью перечёркивает все предыдущие достижения.

Это было-бы не так грустно, если-бы мне не приходилось иногда слышать (косвенно, конечно. по крайней мере именно так это звучит и воспринимается) от людей работающих в науке, что последние теории/модели в их области интересов/работы и есть объективная реальность. Но еще хуже то, что они так говорят окружающим. Таким образом лишь усугубляя их восприятие модели как объективной реальности.